Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，则cosA=$\frac{3}{5}$，tanA=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根据sin²A+cos²A=1，tanA=$\frac{sinA}{cosA}$，可得答案．

解答 解：由sin²A+cos²A=1，得
cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\sqrt{1-（\frac{4}{5}）^{2}}$=$\frac{3}{5}$，
tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{3}$．

点评 本题考查了锐角三角函数的定义，利用sin²A+cos²A=1，tanA=$\frac{sinA}{cosA}$是解题关键．