Question

如图，点O为直线AB上的一点，OE，OF，OC是射线，∠EOF是直角，若∠AOF=30°，且∠EOC：∠BOC=2：3，求∠EOC的度数．

Answer 1

考点：角的计算

专题：

分析：根据平角的定义，可以求得∠EOB的度数，再根据∠EOC：∠BOC=2：3，求得∠EOC的度数．

解答：解：∵∠EOF是直角，
∴∠EOF=90°，
∵∠AOF=30°，
∴∠EOB=180°-90°-30°=60°，
∵∠EOC：∠BOC=2：3，
∴∠EOC=60°×

2

5

=24°．

点评：此题考查了角的计算，结合图形找到角之间满足的数量关系，再根据已知条件进行计算．