Question

3．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA₁B₁，并写出点B₁的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O₂A₂B₂，点A的对应点是A₂（2，-4），点B的对应点B₂在坐标系中画出△O₂A₂B₂；并写出B₂的坐标；
（3）△OA₁B₁与△O₂A₂B₂成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）将点A、B、C绕原点旋转180°后得到对应点，顺次连接可得；
（2）将点A、B、C向左平移2个单位、向下平移4个单位即可得；
（3）根据中心对称的定义可得．

解答 解：（1）△OA₁B₁如图所示；B₁（-4，-2）；

（2）△OA₂B₂如图所示；B₂（2，-2）；

（3）△OA₁B₁与△O₂A₂B₂成中心对称，对称中心P的坐标是（-1，-2）．

点评 本题主要考查旋转变换和平移变换，熟练掌握旋转变换及平移变换的定义和性质是解题的关键．