Question

己知：如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：先证出BC=EF，再由平行线的性质证出∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF．

解答：证明：∵BE=CF，
∴BC=EF，
∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F，
在△ABC和△DEF中，

∠B=∠DEF   BC=EF   ∠ACB=∠F

，
∴△ABC≌△DEF（ASA）．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．