题目内容
已知：半径为1的⊙O中，弦AB=1，点C是优弧AB上的一个动点，且△ABC是等腰三角形，则劣弧AC的长度等于 ．
考点：弧长的计算
专题：分类讨论
分析：作AB的垂直平分线，交优弧AB于一点C，在优弧AB取两点，
=
=
，求得
，
，
即为劣弧AC的长度．
 |
| AB |
|
| AD |
|
| BE |
|
| AC |
|
| AD |
|
| BE |
解答：
解：如图，
∵作AB的垂直平分线，交优弧AB于一点C，在优弧AB取两点，
=
=
，
∴
=
（2π-
）=
π；
∴
=
=
=
=
π；
∴
=
+
=
π；
故答案为
，
π，
π．
解：如图，∵作AB的垂直平分线，交优弧AB于一点C，在优弧AB取两点，
|
| AB |
|
| AD |
|
| BE |
∴
|
| AC |
| 1 |
| 2 |
| 60π |
| 180 |
| 5 |
| 6 |
∴
|
| AD |
|
| AB |
|
| BE |
| 60π |
| 180 |
| 1 |
| 3 |
∴
|
| AE |
|
| AB |
|
| BE |
| 2 |
| 3 |
故答案为
| π |
| 3 |
| 5 |
| 6 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了弧长的计算，熟记弧长公式l=
是解题的关键．
| nπr |
| 180 |
练习册系列答案
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己知：如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．使两个直角三角形全等的条件是（ ）
| A、一组锐角相等 |
| B、斜边对应相等 |
| C、一条直角边对应相等 |
| D、两条直角边对应相等 |
如图，AB与CD交于点E，CF为∠BCD的平分线，AF为∠BAD的平分线．
如图在直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，分别以A、B为圆心，以| AB |
| 2 |
A、(24-
| ||
B、
| ||
C、(24-
| ||
D、(24-
|
如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠AOC=70°，则∠ABC的度数为（ ）| A、140° | B、70° |
| C、30° | D、35° |
如图是一个正方体的表面展开图，则与“中”字所在的图相对的面上标的字是（ ）| A、我 | B、的 | C、梦 | D、国 |