题目内容
6．
如图，已知在△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，连接CD并延长至G，使CD=DG，连接AG；延长BE至 F，连接AF，使BE=AF．求证：AG=AF．
分析 根据SAS证明△ADG≌△BDC和△AEF≌△CEB，可以得出结论．
解答 证明：∵D、E分别为AB、AC中点，
∴AD=BD，AE=EC，
在△ADG和△BDC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AD=DB}\\{∠ADG=∠BDC}\\{CD=DG}\end{array}\right.$，
∴△ADG≌△BDC（SAS），
∴AG=CB，
同理得：△AEF≌△CEB，
∴AF=BC，
∴AG=BC．
点评 本题考查了全等三角形的判定和性质，属于常考题型，要熟练掌握全等的判定方法：SSS、ASA、AAS、SAS；在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角和对顶角这此隐含条件的得出，从而顺利证明三角形全等，得出相应结论．
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17．某校组织学生开展植树活动．为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了20名学生的植树数量，并将调查数据整理如表：
请根据表格提供的信息回答下列问题：
（1）调查的植树数量的众数是2棵；
（2）求这20名学生的植树数量的平均数；
（3）若该校共有500名学生，请根据调查的数据估计该校学生的植树总数约是多少棵？
| 植树数量（单位：棵） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 人数（单位：人） | 4 | 8 | 4 | 2 | 2 |
（1）调查的植树数量的众数是2棵；
（2）求这20名学生的植树数量的平均数；
（3）若该校共有500名学生，请根据调查的数据估计该校学生的植树总数约是多少棵？
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