题目内容
11．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，动点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合）；动点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，出发多少秒后，四边形APQC的面积为16cm2？
分析 根据题意表示出四边形APQC的面积，进而得出等式求出答案．
解答 解：设t秒后，四边形APQC的面积为16cm2，
$\frac{1}{2}$×6×8=24（cm2）
24-$\frac{1}{2}$•2t（6-t）=16，
解得：t1=2，t2=4，
当t=4时，BQ=2×4=8，
∵Q不与点C重合，
∴t=4不合题意舍去，
所以2秒后，四边形APQC的面积为16cm2．
点评 此题主要考查了一元二次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．
练习册系列答案
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如图，已知在△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，连接CD并延长至G，使CD=DG，连接AG；延长BE至 F，连接AF，使BE=AF．求证：AG=AF．
如图，在△ABC中，∠ABC=120°，BD是AC边上的高，若AB+AD=DC，则∠C等于20°．