题目内容

15．如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，A（2，2），B（1，0），C（3，1）
（1）请在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1
（2）请在图中作出△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2．

分析 （1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；
（2）分别作出各点关于原点的对称点，再顺次连接即可．

解答 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）如图，△A2B2C2即为所求．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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5．有理数中，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0，倒数等于它本身的数是±1．
6．如图，已知在△ABC中，D、E分别为AB、AC中点，连接CD并延长至G，使CD=DG，连接AG；延长BE至 F，连接AF，使BE=AF．求证：AG=AF．
3．请先阅读下列一段内容，然后解答问题．
因为$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…，
$\frac{1}{9×10}$=$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$，
所以$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$）=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$=$\frac{9}{10}$
（1）请你计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{99×100}$
（2）$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{99×101}$．
10．在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是3024π．
20．某种植物的主干长出若干数目的支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91．设每个支干长出x个小分支，则可得方程为x2+x+1=91．
7．已知二次函数y=2x2-4x-6．
（1）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？
（4）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．
4．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为4，过l上任一点P作⊙O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小值为12．
11．已知△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB=8，则AC的长是4$\sqrt{2}$．

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