Question

7．有如下命题：（1）一个数有两个平方根；（2）平方根等于本身的是1和0；（3）$\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{{\sqrt{b}}}{{\sqrt{a}}}$；（4）如果a+b=0，则$\root{3}{a}+\root{3}{b}=0$，其中正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根据平方根的定义对（1）（2）进行判断；根据二次根式的乘法法则对（3）进行判断；根据立方根的定义对（4）进行判断．

解答 解：一个正数有两个平方根，所以①错误；
平方根等于本身的是0，所以②错误；
$\sqrt{\frac{b}{a}}=\frac{{\sqrt{b}}}{{\sqrt{a}}}$（b≥0，a＞0），所以③错误；
如果a+b=0，则$\root{3}{a}+\root{3}{b}=0$，所以④正确．
故选A．

点评 本题考查了命题与命题：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 2、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．