Question

2．若实数x、y满足（x+y-3）（x+y）+2=0，则x+y的值为（　　）

• A． -1或-2
• B． -1或2
• C． 1或-2
• D． 1或2

Answer 1

分析 设t=x+y，则原方程转化为关于t的一元二次方程，通过解该方程求得t即x+y的值即可．

解答 解：t=x+y，则由原方程，得
t（t-3）+2=0，
整理，得
（t-1）（t-2）=0．
解得t=1或t=2，
所以x+y的值为1或2．
故选：D．

点评 本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理．