Question

19．（1）先化简，再求值：（a+2）²-（a+1）（a-1），其中a=-$\frac{3}{4}$．
（2）已知m-n=-4，mn=2，求下列代数式的值．
①m²+n²
②（m+1）（n-1）

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）①先根据完全平方公式变形，再代入求出即可；②先算乘法，再变形后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=a²+4a+4-（a²-1）
=4a+5，
当a=-$\frac{3}{4}$时，原式=4×（-$\frac{3}{4}$）+5=2；

（2）①∵m-n=-4，mn=2，
∴（m-n）²=m²-2mn+n²=16，
∴m²+n²=16+2×2=20，
②∵mn=2，m-n=-4，
∴（m+1）（n-1）
=mn-m+n-1
=2-（-4）-1
=5．

点评 本题考查了完全平方公式和整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键．