若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$.只有三个正整数解.则a的取值范围为( )A．0≤a＜1B．0＜a＜1C．0＜a≤1D．0≤a≤1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，只有三个正整数解，则a的取值范围为（　　）

A．

0≤a＜1

B．

0＜a＜1

C．

0＜a≤1

D．

0≤a≤1

分析先确定不等式组的整数解，再求出a的范围即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x＞a①}\\{x-3≤0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤3，
又∵不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞a}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$只有三个正整数解，
∴0≤a＜1，
故选A．

点评本题考查了一元一次不等式组的整数解的应用，能根据已知不等式组的解集和整数解确定a的取值范围是解此题的关键．

练习册系列答案

16．请阅读下列材料，并完成相应的任务：
阿基米德折弦定理
阿基米德（archimedes，公元前287-公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Binmi（973-1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是$\widehat{ABC}$的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
∵M是$\widehat{ABC}$的中点，
∴MA=MC．
…
任务：
（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为$\widehat{AC}$上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是2+2$\sqrt{2}$．

13．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（　　）

20．

如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC等于60度．

10．学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．
（1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

17．当0＜x＜1时，x²、x、$\frac{1}{x}$的大小顺序是（　　）

$\frac{1}{x}＜{x}^{2}$＜x

D．

x＜x²＜$\frac{1}{x}$

14．

如图所示，?ABCD的周长是10$\sqrt{3}$+6$\sqrt{2}$，AB的长是5$\sqrt{3}$，DE⊥AB于E，DF⊥CB交CB的延长线于点F，DE的长是3，则DF的长为$\frac{5\sqrt{6}}{2}$．

15．在平面直角坐标系中，点（5，3）在（　　）

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