题目内容

14．（1）计算：（$\frac{1}{2}$）-3-|-1|×（-3）2+（$\frac{2}{3}$）0
（2）化简：$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}-4x+4}$-$\frac{x+1}{x-2}$．

分析 （1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，乘方的意义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答 解：（1）原式=8-9+1=0；
（2）原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x-2）^{2}}$-$\frac{x+1}{x-2}$=$\frac{x+2-x-1}{x-2}$=$\frac{1}{x-2}$．

点评 此题考查了分式的加减法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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4．要求21+22+23+…+299+2100的值等于多少，直接求非常困难，因为是2100一个非常大的数．因此，我们可以用方程的方法来做．
设x=21+22+23+…+299+2100
则有2x=2（21+22+23+…+299+2100）
即2x=22+23+…+2100+2101
作简单的变形：2x-x=22+23+…+2100+2101-（21+22+23+…+299+2100）
则x=2101-2
请你在理解基础上，模仿上述方法求下式的值：
（1）1+6+62+63+…+6100
（2）$\frac{1}{{2}^{1}}$+$\frac{1}{{2}^{2}}$+$\frac{1}{{2}^{3}}$+…+$\frac{1}{{2}^{99}}$+$\frac{1}{{2}^{100}}$．
5．如图用一段长为30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形花圃，若花圃面积为108m2，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽．
2．先化简，再求代数式$\frac{a+1}{a-3}$-$\frac{a-3}{a+2}$÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{{a}^{2}-4}$的值，其中a=2sin60°+3tan45°．
9．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x+1}\\{3x-2（x-1）≤4}\end{array}\right.$；
（2）化简：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$．
19．（1）计算（$\frac{1}{2}$）-1+|1-$\sqrt{3}$|-（π-3）0-$\root{3}{8}$；
（2）化简$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}-2a+1}$÷$\frac{1}{1-{a}^{2}}$．
6．计算-5+|-3|的结果是（　　）
A．2B．-2C．8D．-8
3．解方程：（x-$\sqrt{2}$）2+4$\sqrt{2}$x=0．
4．（1）先化简，再求值：$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{1}{x+1}$（其中x=3）；
（2）计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-23×0.125+20120+|-1|．

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