Question

4．（1）先化简，再求值：$\frac{x+3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-2x+1}$+$\frac{1}{x+1}$（其中x=3）；
（2）计算：（-$\frac{1}{2}$）^-2-2³×0.125+2012⁰+|-1|．

Answer 1

分析 （1）可先把分式化简，再把x的值代入计算求值；
（2）关键负整数指数幂、零指数幂和绝对值计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+3}{（x-1）（x+1）}×\frac{（x-1）^{2}}{（x-1）（x+3）}+\frac{1}{x+1}$
=$\frac{2}{x+1}$，
把x=3代入$\frac{2}{x+1}=\frac{2}{1+3}=\frac{1}{2}$；
（2）（-$\frac{1}{2}$）^-2-2³×0.125+2012⁰+|-1|．
=4-8×$\frac{1}{8}$+1+1
=5．

点评 此题考查分式的混合运算及特殊角的函数值，关键是先把分式化简．