Question

5．如图用一段长为30m的篱笆，围成一个一边靠墙的矩形花圃，若花圃面积为108m²，墙的长度不限，求矩形花圃的长和宽．

Answer 1

分析 设所围矩形的长为x米，则宽为$\frac{1}{2}$（30-x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．

解答 解：设矩形与墙平行的一边长为xm，
则另一边长为$\frac{1}{2}$（30-x）m．
根据题意，得$\frac{1}{2}$（30-x）x=108，
解方程，得x=18或x=12（舍去）．
当x=18时，$\frac{1}{2}$（30-x）=6．
当x=12时，$\frac{1}{2}$（30-x）=9．
答：矩形的长为18m，宽为6m或长12m，宽为9米．

点评 此题不仅是一道实际问题，考查了一元二次方程的应用，解答此题要注意）根据矩形的面积公式列一元二次方程并根据根的判别式来判断是否两边长相等．