Question

9．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x+1}\\{3x-2（x-1）≤4}\end{array}\right.$；
（2）化简：（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$．

Answer 1

分析 （1）根据解不等式组的方法可以求得不等式组的解集；
（2）根据分式的加法和除法可以对原式化简．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x＜2x+1}&{①}\\{3x-2（x-1）≤4}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x＞-1，
解不等式②，得x≤2，
故原不等式组的解集是-1＜x≤2；
（2）（$\frac{x-1}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$）÷$\frac{4}{{x}^{2}+x}$
=$\frac{x-1+x-1}{（x+1）（x-1）}×\frac{x（x+1）}{4}$
=$\frac{x}{2}$．

点评 本题考查分式的混合运算、解一元一次不等式组，解题的关键是明确分式的混合运算的计算方法，明确解一元一次不等式组的方法．