Question

（1）计算：（

2010

+1）⁰+（-

1

3

）^-1-|

2

-2|-2sin45°+

8

；
（2）解不等式组并求其整数解．

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

．

Answer 1

考点：实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）本题涉及零指数幂、乘方、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据解不等式的方法，可得不等式的解集，根据不等式解集的公共部分是不等式组的解集，可得答案．

解答：解：（1）原式=1-3-2+

2

-

2

+2

2

=2

2

-4；
（2）

x-3 2 +3≥x 1-3(x-1)＜8-x

，解得

x≤3 x＞-2

，
不等式组的解集是-2＜x≤3，
整数解是-1，1，2，3．

点评：本题考查了实数的运算，注意不等式组的整数解包括3不包括-2．