Question

（1）计算：|-3|+（π-3）⁰-

8

÷

2

+4×2^-1．
（2）先化简，再求值：（x+1）（x-1）+x²（x-1），其中x=-2．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,整式的混合运算—化简求值,零指数幂,负整数指数幂

专题：计算题

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和二次根式的除法法则得到原式=3+1-

8÷2

+4×

1

2

，然后进行开方和乘法运算后合并即可；
（2）先利用乘法公式展开，然后合并后把x的值代入计算．

解答：解：（1）原式=3+1-

8÷2

+4×

1

2

=3+1-2+2
=4；
（2）原式=x²-1+x³-x²
=x³-1，
当x=-2时，原式=（-2）³-1=-9．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和整式的混合运算-化简求值．