Question

（1）已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且CE=CF．求证：AE=AF．
（2）根据省政府要求，我市2012年要完成“三沿一环”补植、造林更新、城镇绿化总面积39.5万亩．其中：“三沿一环”（沿路、沿江、沿海、环城）补植15万亩；造林更新面积比城镇绿化面积的3倍还多2.5万亩．请你根据以上提供的信息，求造林更新和城镇绿化面积各多少万亩？

Answer 1

考点：菱形的性质,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）首先根据菱形的性质可得AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，然后再证明△ABE≌△ADF，可得AE=AF；
（2）首先造林更新面积为x万亩，城镇绿化面积为y万亩，根据题意可得等量关系：①“三沿一环”补植面积+造林更新面积+城镇绿化面积=39.5万亩；②造林更新面积=城镇绿化面积的3倍+2.5万亩，根据等量关系列出方程组，再解即可．

解答：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，
∵CE=CF，
∴BC-CE=DC-CF，
即：BE=FD，
在△ABE和△ADF中，

AB=AD ∠B=∠D EB=DF

，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF；

（2）解：设造林更新面积为x万亩，城镇绿化面积为y万亩，
依题意得：

15+x+y=39.5 x=3y+2.5

，
解

x=19 y=5.5

．
答：造林更新面积为19万亩，城镇绿化面积为5.5万亩．

点评：此题主要考查了菱形的性质，以及二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．