题目内容
因式分解：x2+3xy+2y2+6x+7y+5．
考点：因式分解
专题：
分析：设原多项式为（x+my+a）（x+ny+b），然后按照多项式乘以多项式的方法去掉括号，得到一个二次六项式，进而求出m、n、a和b的值．
解答：解：设原多项式为（x+my+a）（x+ny+b），
（x+my+a）（x+ny+b）=x2+nxy+bx+mxy+mny2+mby+ax+any+ab=x2+（m+n）xy+mny2+（a+b）x+（mb+an）y+ab，
即
，
解得m=2，n=1，a=5，b=1，
所以x2+3xy+2y2+6x+7y+5=（x+2y+5）（x+y+1）．
（x+my+a）（x+ny+b）=x2+nxy+bx+mxy+mny2+mby+ax+any+ab=x2+（m+n）xy+mny2+（a+b）x+（mb+an）y+ab，
即
|
解得m=2，n=1，a=5，b=1，
所以x2+3xy+2y2+6x+7y+5=（x+2y+5）（x+y+1）．
点评：本题主要考查了因式分解的知识点，解答本题的关键是设原多项式为（x+my+a）（x+ny+b），此题有一定的难度，是一道比较不错的试题．
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