题目内容
已知关于x的不等式组
的解集是-1＜x＜1，求2a-b的平方根．
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考点：解一元一次不等式组,平方根
专题：计算题
分析：表示出不等式组的解集，根据已知解集确定出a与b的值，进而确定出2a-b的值，即可求出平方根．
解答：解：
，
由①得：x＜
；
由②得：x＞2b+3，
故不等式组解集为2b+3＜x＜
，
而不等式组解集为-1＜x＜1，
得到2b+3=-1，
=1，
解得：a=1，b=-2，
∴2a-b=2+2=4，
则2a-b的平方根为±2．
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由①得：x＜
| a+1 |
| 2 |
由②得：x＞2b+3，
故不等式组解集为2b+3＜x＜
| a+1 |
| 2 |
而不等式组解集为-1＜x＜1，
得到2b+3=-1，
| a+1 |
| 2 |
解得：a=1，b=-2，
∴2a-b=2+2=4，
则2a-b的平方根为±2．
点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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