Question

9．如图，四边形纸片ABCD中，∠A=75°，∠B=65°，将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′+∠BNC′=80°．

Answer 1

分析 直接利用四边形内角和定理得出∠DMN+∠CNM=140°，∠D′MN+∠MNC′=140°，即可得出答案．

解答 解：∵四边形纸片ABCD中，∠A=75°，∠B=65°，
∴∠DMN+∠CNM=140°，
∵将纸片折叠，使C，D落在AB边上的C′，D′处，折痕为MN，
∴∠D′MN+∠MNC′=140°，
∴∠AMD′+∠BNC′=360°-140°-140°=80°．
故答案为：80．

点评 此题主要考查了多边形内角和定理，正确得出∠D′MN+∠MNC′=140°是解题关键．