Question

已知x+y=-10，xy=16，则x²+y²=

 

；x²-xy+y²=

 

．

Answer 1

考点：完全平方公式

专题：

分析：把已知条件x+y=-10两边平方，再把xy=16代入整理即可得解；
把已知数据代入x²-xy+y²计算即可得解．

解答：解：∵x+y=-10，
∴（x+y）²=100，
即x²+2xy+y²=100，
∴x²+y²=100-2×16=68；
∵xy=16，
∴x²-xy+y²=68-16=52．
故答案为：68；52．

点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．