Question

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是底边BC上任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判断出BM与DE+DF之间的大小关系吗？请说明理由．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：根据S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，利用三角形面积公式即可得出BM=DE+DF．

解答：解：BM=DE+DF．理由如下：
∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，
∴

1

2

AC×BM=

1

2

AB×DF+

1

2

AC×DE，
∵AB=AC，
∴BM=DE+DF．

点评：本题考查了等腰三角形性质，三角形面积的应用，题目具有一定的代表性，难度适中．