Question

4．已知2x+y=$\frac{1}{2}$，xy=2，则$\frac{2}{3}$x⁴y³+$\frac{1}{3}$x³y⁴的值$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 直接提取公因式$\frac{1}{3}$x³y³，进而将已知代入求出即可．

解答 解：∵2x+y=$\frac{1}{2}$，xy=2，
∴$\frac{2}{3}$x⁴y³+$\frac{1}{3}$x³y⁴的
=$\frac{1}{3}$x³y³（2x+y）
=$\frac{1}{3}$×2³×$\frac{1}{2}$
=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．

点评 此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．