题目内容

9．a表示一个两位数，b表示一个三位数，若把a放在b的左边组成一个五位数记为m1，把b放在a的左边组成一个五位数记为m2，求证：m1-m2是9的倍数．

分析 首先表示出m1和m2，然后把m1-m2分解成9为因数的式子即可证明．

解答 解：m1=1000a+b，m2=100b+a，
则m1-m2=（1000a+b）-（100b+a）
=999a-99b
=9（111a-11b）．
则m1-m2是9的倍数．

点评 本题考查了整式的加减运算，正确表示出m1和m2是关键．

练习册系列答案
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8．观察下列等式：
-$\frac{1}{1×2}$=-1+$\frac{1}{2}$；
-$\frac{1}{2×3}$=-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$；
-$\frac{1}{3×4}$=-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$；
…
根据上述等式．计算：-$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×3}$-$\frac{1}{3×4}$-$\frac{1}{4×5}$-$\frac{1}{5×6}$-$\frac{1}{6×7}$-$\frac{1}{7×8}$-$\frac{1}{8×9}$-$\frac{1}{9×10}$．
20．解方程：
（1）2x2-3x-3=0；
（2）4x2-x-1=0．
17．下列说法中不正确的是（　　）
A．不是负数的数就是正数或0
B．负数有无限多个
C．正数和负数可以用来表示相反意义的量
D．零下3℃记作零下-3℃
4．已知2x+y=$\frac{1}{2}$，xy=2，则$\frac{2}{3}$x4y3+$\frac{1}{3}$x3y4的值$\frac{4}{3}$．
14．如果x2+x-1=0，那么代数式x3+2x2-7的值是多少？
1．（1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B与∠C的角平分线交于点O，过点O作MN∥BC，分别交AB、AC于M、N，图中有几个等腰三角形？
（2）在△ABC中，AB=AC，MN∥BC，O为MN的中点，若BO是∠B的角平分线，则CO是∠C的角平分线吗？为什么？
18．观察下列前三个式子：$\sqrt{{3}^{2}-1}$=$\sqrt{2}$×$\sqrt{4}$，$\sqrt{{4}^{2}-1}$=$\sqrt{3}$×$\sqrt{5}$，$\sqrt{{5}^{2}-1}$=$\sqrt{4}$×$\sqrt{6}$，…，按照这样的规律第10个式子的结果是（　　）
A．$\sqrt{9}$×$\sqrt{11}$B．$\sqrt{10}$×$\sqrt{12}$C．$\sqrt{11}$×$\sqrt{13}$D．$\sqrt{12}$×$\sqrt{14}$
19．已知菱形的周长是16，一边上的高是6，则菱形的面积是（　　）
A．12B．24C．48D．64

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