题目内容

19.尺规作图(保留作图痕迹):如图,已知直线l及其两侧两点A、B.
(1)在直线l上求一点Q,使到A、B两点距离之和最短;
(2)在直线l上求一点P,使PA=PB.

分析 (1)连接AB与直线l的交点Q即为所求.
(2)作出线段AB的垂直平分线交直线l于点P,进而得出答案.

解答 解:(1)如图,连接AB与直线l的交点Q即为所求.
(2)作线段AB的垂直平分线MN,直线MN与直线l的交点Q即为所求.

点评 此题主要考查了基本作图中线段垂直平分线的作法、两点之间线段最短等知识,利用线段垂直平分线的性质得出P点位置是解题关键.

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