Question

对于有理数x、y定义一种新运算：x△y=ax+by+1，其中a，b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知3△5=15，4△7=28，分别求a、b、2△2．

Answer 1

考点：解二元一次方程组

专题：新定义

分析：将两组数代入x△y=ax+by+c，可得两个关于a、b的等式，再将等式进行加减从而得出答案．

解答：解：∵3△5=15，4△7=28 x△y=ax+by+1，
∴

3a+5b+1=15 4a+7b+1=28

，
解得

a=25 b= 111 3

，
∴2△2=2×25+

111

3

×2+1=125．

点评：本题考查的是解二元一次方程组，先根据题意得出关于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键．