Question

10．计算：
（1）$\frac{4-{x}^{2}}{{x}^{2}}$•$\frac{1}{x+2}$+$\frac{2}{x}$          
（2）（x-2-$\frac{5}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{3x}{x-3}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一项约分后，两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-$\frac{x-2}{{x}^{2}}$+$\frac{2x}{{x}^{2}}$=$\frac{x+2}{{x}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{（x+3）（x-3）}{x+2}$•$\frac{x（x+2）}{（x-3）^{2}}$-$\frac{3x}{x-3}$=$\frac{x（x+3）}{x-3}$-$\frac{3x}{x-3}$=$\frac{{x}^{2}}{x-3}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．