题目内容

18．解方程：（x-1）2-2（x-1）-8=0．

分析 方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：方程分解得：（x-1-4）（x-1+2）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x=5或x=-1．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．若代数式3a3b4-5n与-6a6-（m+1）bm-1是同类项，m2-5mn的值为-2．
9．解方程：
（1）2x-5+4x=5x-3
（2）$\frac{5x+1}{3}$-$\frac{2x-1}{6}$=1．
6．（1）因式分解：2a3-8a2+8a；
（2）解分式方程：$\frac{x-2}{x+2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．
13．如图1，是全国最大的瓷碗造型建筑坐落于江西景德镇，整体造型概念来自“宋代影青斗笠碗”，造型庄重典雅，象征“万瓷之母”．小敏为了计算该建筑物的横断面（瓷碗横断面ABCD为等腰梯形）的高度如图2，她站在与瓷碗底部AB位于同一水平面的点P处测得瓷碗顶部点D的仰角为45°，而后沿着一段坡度为0.44的小坡PQ步
行到点Q（此过程中AD、AP、PQ始终处于同一平面）后测得点D的仰角减少了5°．已知坡PQ的水平距离为20米，小敏身高忽略不计．
（1）试计算该瓷碗建筑物的高度？
（2）小敏测得AD与水平面夹角约为58°，底座直径AB约为20米，试计算碗口CD的直径为多少米？
坡度：坡与水平线夹角的正切值．参考数据：sin40°≈0.64，tan40°≈0.84，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60．
3．周末小明从家出发沿金牛山公园散步，经过篮球场地看了一会篮球赛，然后继续散步了一段时间，最后回到家中，如图描述了小明散步过程中离家的距离s（米）与散步时间t（分）间的关系，下列说法错误的是（　　）
A．小明看篮球赛用时16分钟B．篮球场地距小明家600米
C．小明离家最远距离为1200米D．小明从家出发到回家共用时32分钟
10．计算：
（1）$\frac{4-{x}^{2}}{{x}^{2}}$•$\frac{1}{x+2}$+$\frac{2}{x}$          
（2）（x-2-$\frac{5}{x+2}$）÷$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{3x}{x-3}$．
7．（1）化简：（a-b）2-a（a-2b）；
（2）化简求值：$\frac{2x}{{x}^{2}-1}$-$\frac{1}{x-1}$，其中x=$\sqrt{3}$-1．
8．在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，AB上（均不与顶点重合），且∠BCD=120°，∠ECF=60°．
（1）如图1，若AB=AD，求证：△AEC≌△BFC；
（2）如图2，若AB=2AD，过点C作CM⊥AB于点M，求证：①AC⊥BC；②AE=2FM；
（3）如图3，若AB=3AD，试探究线段CE与线段CF的数量关系．

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