Question

5．下列说法正确的是（　　）
①线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点；②长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是一条线段；③正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段；④圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据正投影的定义，利用物体与投影面的关系可对①③④进行判断；由于长方形的对角线垂直于投影面时长方形在投影面上的正投影是两条线段，则可对②进行判断．

解答 解：线段a垂直于投影面P，则线段a在投影面P上的正投影是一个点，所以①正确；
长方形的对角线垂直于投影面，则长方形在投影面上的正投影是两条线段，所以②错误；
正方体的一侧面与投影面平行，则该正方体有4个面的正投影是线段，所以③正确；
圆锥的轴截面与投影面平行，则圆锥在投影面上的正投影是等腰三角形，所以④正确．
故选C．

点评 本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影；在平行投影中，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．灵活运用平行投影的性质是解题关键．