Question

12．已知（x+y）²=7，（x-y）²=9，求x²+y²及xy．

Answer 1

分析 直接将原式展开，进而将x²+y²及xy看作整体求出答案．

解答 解：∵（x+y）²=7，（x-y）²=9，
∴x²+y²+2xy=7①，x²+y²-2xy=9②，
①-②得：
4xy=-2，
解得：xy=-$\frac{1}{2}$，
x²+y²+2×$\frac{1}{2}$=7，
则x²+y²=6．

点评 此题主要考查了完全平方公式，正确记忆公式是解题关键．