题目内容
1．某小学举办“神奇鹤乡，童声响亮”歌唱比赛，在安排2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．（1）请直接写出第一位选手是男选手的概率；
（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是女选手的概率．
分析 （1）根据5位选手中男选手有3位，求出第一位出场是男选手的概率即可；
（2）画树形图得出所有等可能的情况数，找出第一、二位出场都为女选手的情况数，即可求出所求的概率．
解答 解：（1）∵2位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式，
∴第一位选手是男选手的概率=$\frac{3}{5}$
（2）画树状图得：
∵共有20种等可能的结果，选出都是女的有2种情况，
∴他们都是女选手的概率=$\frac{2}{20}$=$\frac{1}{10}$．
点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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6．
已知AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，BC=6，cos∠BAC=$\frac{4}{5}$，则EF的长是（ ）
已知AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D，BC=6，cos∠BAC=$\frac{4}{5}$，则EF的长是（ ）| A． | 1 | B． | 4-$\sqrt{10}$ | C． | 5-$\sqrt{10}$ | D． | $\sqrt{10}$-1 |