题目内容

5．若抛物线y=x2-4x+4n与x轴只有一个公共点，则n的值为（　　）
A．4B．-4C．1D．-1

分析 由抛物线y=x2-4x+4n与x轴只有一个公共点可知，对应的一元二次方程x2-4x+4n=0，根的判别式△=b2-4ac=0，由此即可得到关于n的方程，解方程即可求得n的值．

解答 解：∵抛物线y=x2-4x+4n与x轴只有一个公共点，
∴△=16-4×1×4n=0，
解得：n=1．
故选：C．

点评 此题主要考查了抛物线与x轴的交点问题，利用二次函数根的判别式的和抛物线与x轴的交点个数建立方程解决问题．

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