Question

17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，求x²-（a+b+cd）+（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁵的值．

Answer 1

分析 分别利用绝对值和倒数、相反数的定义得出各项的值，进而代入求出答案即可．

解答 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴x²-（a+b+cd）+（a+b）²⁰¹⁵+（-cd）²⁰¹⁵
=4-（0+1）+0²⁰¹⁵+（-1）²⁰¹⁵
=3-1
=2．

点评 此题主要考查了绝对值和倒数、相反数的定义，正确把握相关定义是解题关键．