题目内容
4．
已知：如图，点E在△ABC的边BA延长线上，AD∥BC，∠B=∠C．求证：AD平分∠EAC．
分析 运用平行线的性质得到一组同位角和一组内错角相等，再根据等量代换即可证明结论．
解答 解：AD平分∠EAC，理由如下：
∵AD∥BC，（已知）
∴∠B=∠EAD，（两直线平行，同位角相等）
∠C=∠DAC，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B=∠C，（已知）
∴∠EAD=∠DAC．（等量代换）
∴AD平分∠EAC．（角平分线定义）
点评 本题考查平行线的性质和角平分线定义的综合运用，是一个比较简单的问题．
练习册系列答案
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12．在直角坐标系中，一直线a向下平移3个单位后所得直线b经过点A（0，3），将直线b绕点A顺时针旋转75°后所得直线经过点B（-$\sqrt{3}$，0），则直线a的函数关系式为（ ）
| A． | y=-x | B． | y=-x+6 | C． | y=-x+3 | D． | y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x+6 |
如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，DF=DC．