Question

13．已知抛物线y=x²-2（k-1）x+k²-7与x轴有两个不同的公共点，求k的取值范围．

Answer 1

分析 首先确定a、b、c的值，抛物线与x轴有两个不同交点，则△=b²-4ac＞0，即可即可列不等式求解．

解答 解：a=1，b=-2（k-1），c=k²-7，
△=4（k-1）²-4（k²-7）＞0，
即-8k+32＞0，
解得：k＜4．

点评 本题考查了二次函数与x轴交点的个数的判断，当△＞0时，有两个不同交点，当△=0时有一个交点，即顶点在x轴上，当△＜0时，没有公共点．