Question

14．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：$\sqrt{（a+1）^{2}}$+2$\sqrt{（b-1）^{2}}$-|a-b|．

Answer 1

分析 根据数轴得出a-b＜0，b-1＞0，a+1＜0，进而化简求出即可．

解答 解：如图所示：
a-b＜0，b-1＞0，a+1＜0，
则：$\sqrt{（a+1）^{2}}$+2$\sqrt{（b-1）^{2}}$-|a-b|
=-（a+1）-2（b-1）+（a-b）
=-a-1-2b+2+a-b
=-3b+1．

点评 此题主要考查了实数与数轴以及二次根式和绝对值的性质，正确化简二次根式是解题关键．