Question

19．在$\frac{22}{7}$，$\sqrt{8}$，-3.1416，π，$\sqrt{25}$，0.161161116…，$\sqrt{9}$中无理数有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：∵-3.1416是有限小数，
∴-3.1416是有理数；
∵$\frac{22}{7}=22÷7=3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$$，3.\stackrel{•}{1}4285\stackrel{•}{7}$是循环小数，
∴$\frac{22}{7}$是有理数；
∵$\sqrt{25}=5，\sqrt{9}=3，9、3都是整数$，
∴$\sqrt{25}、\sqrt{9}$是有理数；
∵$\sqrt{8}、π$、0.161161116…都是无限不循环小数，
∴$\sqrt{8}、π、$0.161161116…都是无理数，
∴无理数有3个：$\sqrt{8}$，π，0.161161116…．
故选：B．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．