题目内容
14．
如图：在平行四边形ABCD中，∠DAB的平分线AE交CD于点E，BC=9，AB=15，则CE=6．
分析 首先根据题意画出图形，然后由在?ABCD中，∠A的平分线交BC于点E，易证得△ADE是等腰三角形，继而求得答案．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，BC=AD=9，AB=CD=15，
∴∠BAE=∠DEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠EAD，
∴∠DEA=∠EAD，
∴DE=AD=9，
∴CE=CD-DE=15-9=6；
故答案为：6．
点评 本题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定．注意证得△ADE是等腰三角形是关键．
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