题目内容
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如图，点P是?ABCD内的一点，连结AP，BP，CP，DP，若△APB的面积为40cm2，△BPC的面积为25cm2，△CPD的面积为15cm2，则根据题目中所给的条件，能求出△PAD的面积吗？如果能，请你求出△PAD的面积；如果不能，请你说明理由．
分析 能，过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交DC于点F，由三角形的面积公式可得S△PAB+S△PCD=$\frac{1}{2}$•PE•AB+$\frac{1}{2}$•PF•CD=•EF•AB=S四边形ABCD，进而可得S△PAD+S△PBC=S四边形ABCD问题得解．
解答 解：能，△PAD的面积是30cm2．理由如下：
过点P作PE⊥AB于点E，延长EP交DC于点F，
则S△PAB+S△PCD=$\frac{1}{2}$•PE•AB+$\frac{1}{2}$•PF•CD=•EF•AB=S四边形ABCD，
所以S四边形ABCD=110cm2．
同样可得S△PAD+S△PBC=S四边形ABCD=55cm2，
所以S△PAD=30cm2．
点评 本题考查了平行四边形的性质以及三角形面积公式的运用，正确求出四边形ABCD的面积是解题关键．
练习册系列答案
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