题目内容
5．
已知M是?ABCD的DA边的延长线上任一点，连结MC交AB于N，求证：S△MNB=S△AND．
分析 根据S△BCN=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD，S△CDN=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD，S△BCN+S△ADN=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD，即可解决问题．
解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC，AB=CD，AB∥CD，
∵S△MBC=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD，S△NCD=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD，
∴S△BCN+S△ADN=$\frac{1}{2}$S平行四边形ABCD，
∴S△BCN+S△ADN=S△BCN+S△BMN，
∴S△MNB=S△AND．
点评 本题考查平行四边形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活应用同底等高三角形面积相等，已经三角形面积与平行四边形面积关系，属于中考常考题型．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，点A在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，点B在双AB曲线y=$\frac{5}{x}$上．点C是x轴上一动点．若AB∥x轴．则△ABC的面积为1.5．
已知，在?ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F为垂足，EM⊥AD，FN⊥BC，M、N为垂足．求证：MF∥EN，MF=EN．
如图，点A是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的一点，B是直线OA上的一点，且OA=AB，过点B作x轴的平行线交曲线y=$\frac{k}{x}$于点C，连OC，若S△ABC=9，那么k的值等于6．
如图，点E为?ABCD外一点，AE⊥EC，BE⊥ED，对角线AC、BD相交于点O．
如图，将透明三角形纸片PAB的直角顶点P落在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象的两支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点F，E，点B的坐标为（1，3）．
在平行四边形ABCD中，F是AD的中点，BP⊥CF交于点P，若AP=2$\sqrt{3}$，求AB的长．
如图，点P是?ABCD内的一点，连结AP，BP，CP，DP，若△APB的面积为40cm2，△BPC的面积为25cm2，△CPD的面积为15cm2，则根据题目中所给的条件，能求出△PAD的面积吗？如果能，请你求出△PAD的面积；如果不能，请你说明理由．
如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB于点E，若菱形的周长为8$\sqrt{13}$，tan∠OAD=$\frac{2}{3}$，求DE的长．