Question

4．已知：如图，BE和CF是△ABC的高线，BE=CF，H是CF、BE的交点．求证：HB=HC．

Answer 1

分析 先证Rt△BCE≌Rt△CBF，从而得出∠HBC=∠HCB，结论显然．

解答 证明：在Rt△BCE和Rt△CBF中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CB}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴Rt△BCE≌Rt△CBF（HL），
∴∠HBC=∠HCB，
∴HB=HC．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，难度不大，属于基础题．