题目内容
10．
如图，在C处测得旗杆顶A的仰角为45°，向旗杆前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶A的仰角为60°，则旗杆高为$\frac{15+15\sqrt{3}}{2}$米．
分析 根据正切的概念用AB表示出BD、BC，根据题意列出方程，解方程即可．
解答 解：在Rt△ADB中，BD=$\frac{AB}{tan∠ADB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$AB，
∵∠C=45°，
∴CB=AB，
∴AB-$\frac{\sqrt{3}}{3}$AB=5，
解得，AB=$\frac{15+5\sqrt{3}}{2}$，
故答案为：$\frac{15+5\sqrt{3}}{2}$．
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角是向上看的视线与水平线的夹角、俯角是向下看的视线与水平线的夹角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
练习册系列答案
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1．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | （-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{11}$-$\frac{4}{7}$+$\frac{7}{11}$）×$\frac{1}{3}$=[（-7$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$）-（$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{11}$）]×$\frac{1}{3}$=（-8-1）×$\frac{1}{3}$=-9×$\frac{1}{3}$=-3 | |
| B． | 53÷7×$\frac{1}{7}$-（-2）2=53+4=15+4=19 | |
| C． | 124$\frac{31}{32}$×8=（125-$\frac{1}{32}$）×8=1000-$\frac{1}{4}$=999$\frac{3}{4}$ | |
| D． | -7$\frac{2}{5}$+$\frac{2}{5}$×10=-7×10=-70 |
18．
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=5，AD=3$\sqrt{2}$，∠BCD=60°，∠CDA=45°，则梯形最长边与最短边的差是（ ）
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB=5，AD=3$\sqrt{2}$，∠BCD=60°，∠CDA=45°，则梯形最长边与最短边的差是（ ）| A． | 8+$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$ | B． | 8 | C． | 8-3$\sqrt{2}$ | D． | 8-$\sqrt{3}$ |
2．小丽爸爸的汽车行驶100千米耗油8升，那么汽车的耗油量y（升）与行驶的路程x（千米）之间的关系式是（ ）
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19．
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=2.4cm，BD=3.6cm，AE=4cm，下列条件中，能说明△ABC∽△ADE的条件是（ ）
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=2.4cm，BD=3.6cm，AE=4cm，下列条件中，能说明△ABC∽△ADE的条件是（ ）| A． | BC=6cm | B． | CE=6cm | C． | CE=8cm | D． | AC=12cm |