Question

8．某水利部门为了加强公民的节水和用水意识，合理利用水资源，采用了价格调控手段以期达到公民节约用水的目的．规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过10立方米时，水费按每立方米a元收费；超过10立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按b元收费．小颖家今年5、6月份的用水量和水费如表所示：

月份	用水量（立方米）	收费（元）
5	9	14.4
6	13	23.8

设小颖家每月用水量为x立方米，应交水费y（元）．
（1）求a，b的值；
（2）写出y与x之间的表达式；
（2）若小颖家7月份的用水量为15.5立方米，求她家7月份的水费是多少元？

Answer 1

分析 （1）根据不超过10立方米时，单价=总价÷数量即可求得a；超过10立方米时，比16元多出的价格，除以3，即可求得b；
（2）分x≤10和x＞10两种情况，用含x的式子表示y即可；
（3）将将x=15.5代入y=2.6x-10，直接计算即可．

解答 解：（1）根据题意，当x≤10时，y=ax，
由已知，14.4=9a，解得：a=1.6，
当x＞10时，y=10×1.6+b（x-10）=16+b（x-10），
由已知，23.8=16+b（13-10），得：b=2.6；
（2）y与x之间的表达式；
当x≤10时，y=1.6x，
当x＞10时，y=1.6×10+2.6（x-10）=2.6x-10；
（3）将x=15.5代入y=2.6x-10，
得：y=30.3（元）．

点评 本题主要考查一次函数的应用，解决此类题目时，能从题目中抽象出函数是解题的关键，此题中要主要x≤10和x＞10两种情况下，函数也是不同的．