题目内容
9．
如图，LA，LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S（千米）与时间t（小时）的关系．根据图象，回答下列问题：（1）B出发时与A相距10千米．
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是1小时．
（3）B出发后3小时与A相遇．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么与A的相遇点离B的出发点相距$\frac{180}{13}$千米．在图中表示出这个相遇点C．
分析 （1）从图上可看出B出发时与A相距10千米；
（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5-0.5=1小时；
（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇；
（4）求出B不发生故障时的解析式和lA的解析式，再求出两直线的交点坐标，即可得出答案．
解答 解：（1）由图形可得B出发时与A相距10千米；
故答案为：10；
（2）在图中发现0.5至1.5小时，自行车没有行走，
故可得出修理所用的时间为1小时．
故答案为：1；
（3）图中两直线的交点是B与A相遇的时刻，
即出发3小时后与A相遇．
故答案为：3；
（4）设B不发生故障时的解析式为：y=k1x，根据题意得：
7.5=0.5k1，
解得：k1=15，
则解析式为y=15x，
设lA的解析式为；y=k2x+b，
由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{10=b}\\{22.5=3{k}_{2}+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{25}{6}}\\{b=10}\end{array}\right.$，
则lA的解析式为；y=$\frac{25}{6}$x+10，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=15x}\\{y=\frac{25}{6}x+10}\end{array}\right.$得：
$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{12}{13}}\\{y=\frac{180}{13}}\end{array}\right.$．
则与A的相遇点离B的出发点相距$\frac{180}{13}$千米；
如图：
故答案为：$\frac{180}{13}$．
点评 本题考查一次函数的应用，关键是从图象上获取信息，根据图象确定函数形式，设出函数式，代入已知点确定函数式，难度一般．
如图，⊙O与射线AM相切于点B，⊙O的半径为3．连结DA，作OC⊥OA 交⊙O于点C，连结BC，交DA于点D．
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2$\sqrt{2}$，则平行四边形ABCD的周长是（ ）| A． | 2 | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 8 |
如图，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC的高，在BD上取一点P，使BP=AC，在CE的延长线上取一点Q，使CQ=AB，连接AQ与AP．