题目内容
9．已知关于x的分式方程$\frac{a-x}{x+1}$=1的解小于零，求a的取值范围．分析 由于本题是关于x的分式方程，那么就可以把a当作已知数，求得x的解．再根据根于小0，分母不为0求得a的取值．
解答 解：方程两边都乘以x+1得，a-x=x+1，
解得x=$\frac{a-1}{2}$．
∵关于x的分式方程$\frac{a-x}{x+1}$=1的解小于0，
∴$\frac{a-1}{2}$＜0且x+1≠0，
∴a＜1且$\frac{a-1}{2}$≠-1，
∴a＜1且a≠-1，
即a的取值范围为a＜1且a≠-1．
点评 本题考查了分式方程的解，关于某个字母的方程，应该只把这个字母当成未知数，其余的当成已知数来解．本题还需注意分母不能为0．
练习册系列答案
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17．已知一个等腰三角形的两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长为（ ）
| A． | 11 | B． | 14 | C． | 19 | D． | 14或19 |
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于D，过C作CE⊥AC使AE=BD．求证：∠E=∠D．
14．下列计算中正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}=\sqrt{{m^2}+{n^2}}$ | B． | $\sqrt{{a^2}-{b^2}}=\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}=a-b$ | ||
| C． | $\sqrt{3}×\sqrt{2}=\sqrt{3×2}$ | D． | $\sqrt{{{（{-3}）}^2}}=-3$ |
已知：如图，BE、BF分别是∠ABC与它的邻补角∠ABD的平分线，AE⊥BE，垂足为点E，AF⊥BF，垂足为点F，EF分别交边AB、AC于点M和N．求证：