Question

19．解方程：
（1）x²-6x-4=0；                    
（2）（x-3）²-9=0；
（3）3x（x-2）=2（2-x）；                                   
（4）3x²+5x-2=0．

Answer 1

分析 （1）根据配方法解方程的方法可以解答此方程；
（2）根据直接开平方法可以解答此方程；
（3）根据因式分解法中的提公因式法可以解答此方程；
（4）根据因式分解法中的十字相乘法可以解答此方程．

解答 解：（1）x²-6x-4=0
移项，得
x²-6x=4 
配方，得
（x-3）²=13 
∴$x-3=±\sqrt{13}$，
∴$x=3±\sqrt{13}$
∴${x}_{1}=3-\sqrt{13}，{x}_{2}=3+\sqrt{13}$；                  
（2）（x-3）²-9=0
移项，得
（x-3）²=9
∴x-3=±3
∴x=3±3
∴x₁=0，x₂=6；
（3）3x（x-2）=2（2-x）
移项，得                                 
3x（x-2）+2（x-2）=0
∴（3x+2）（x-2）=0
∴3x+2=0或x-2=0，
解得，${x}_{1}=-\frac{2}{3}，{x}_{2}=2$；
（4）3x²+5x-2=0
（3x-1）（x+2）=0
∴3x-1=0或x+2=0
解得，${x}_{1}=\frac{1}{3}，{x}_{2}=-2$．

点评 本题考查解一元二次方程，解题的关键是明确解答一元二次方程的方法，巧妙的利用解方程的方法解答．