Question

4．如果-$\frac{5}{3}$a＞-$\frac{2}{7}$a，2+c＞2，试比较ac+a与-ac+a的大小．

Answer 1

分析 根据已知条件可得到a＜0，c＞0，进而可得到较ac+a与-ac+a的大小．

解答 解：∵-$\frac{5}{3}$a＞-$\frac{2}{7}$a，
∴$\frac{5}{3}$a＜$\frac{2}{7}$a，
∴a＜0，
∵2+c＞2，
∴c＞0，
∴ac＜0，
∴ac+a-（-ac+a）=2ac＜0，
即ac+a＜-ac+a．

点评 本题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．