Question

9．解方程：
（1）2（x+2）²-8=0；
（2）x（x-3）=3-x；
（3）$\sqrt{3}$x²=6x-$\sqrt{3}$；
（4）（x+3）²+3（x+3）-4=0．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程整理后，利用公式法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：（x+2）²=4，
开方得：x+2=2或x+2=-2，
解得：x₁=0，x₂=-4；
（2）方程整理得：x（x-3）+（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x+1）=0，
解得：x₁=3，x₂=-1；
（3）方程整理得：$\sqrt{3}$x²-6x+$\sqrt{3}$=0，
这里a=$\sqrt{3}$，b=-6，c=$\sqrt{3}$，
∵△=36-12=24，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{6}}{2\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$±$\sqrt{2}$；
（4）（x+3）²+3（x+3）-4=0，
分解因式得：（x+3-1）（x+3+4）=0，
解得：x₁=-2，x₂=-7．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及直接开平方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．